八十年代，颇具大侠风范的金庸先生的长篇武侠小说《射雕英雄传》风靡一时。其主人公郭靖和黄蓉亦成为耳熟能详的人物，笃实钝滞的郭靖与刁钻机灵的黄蓉形成鲜明的对照，金庸先生将其刻画的惟妙惟肖。当两人误闯进黑沼隐女神算子瑛姑的居所时，瑛姑正全神贯注的计算一系列数学中的难题，被一旁的黄蓉一一抢先解出。瑛姑甚为诧异，向黄蓉坦言：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数排成三列，不论纵横斜角,每三字相加都是十五，如何排法？”长牌分万子、索子、文钱三门，每门也是从一至九，其数学玄机与瑛姑提出的问题似有暗合之处。
我们将瑛姑的意思翻译成数学语言：在如上图的九个方格中，分别填入一至九，使得每一横列、竖列和两条对角线上的三数和都是十五。为方便叙述，将九个方格中分别标上字母。据瑛姑意：
a＋b＋c＝l＋m＋n＝x＋y＋z＝15
a＋l＋x＝b＋m＋y＝c＋n＋z＝15
a＋m＋z＝c＋m＋x＝15
因此：（a＋b＋c）＋（x＋y＋z）＋（a＋l＋x）＋（c＋n＋z）＝（l＋m＋n）＋（b＋m＋y）＋（a＋m＋z）＋（c＋m＋x）＝15×4
化简得：（a＋b＋c）＋（x＋y＋z）＝3 m＋（ b＋m＋y）
因为a＋b＋c＝x＋y＋z＝b＋m＋y＝15，故3 m＋15＝15＋15，得到m＝5，即中间一格为5。接下来将剩下的八个数一起考虑，这八个数是：1，2，3，4，6，7，8，9。显然，从这八个数中取三个数加起来得15，此三数必定是由两个偶数与一个奇数组成。有以下四种组合：1＋6＋8；2＋6＋7；2＋4＋9；3＋4＋8。四组数中，2，4，6，8各出现两次，故应将其置于四个角上，即a,c,x,z位置；仅出现一次的1，3，7，9，应放在每一横列和竖列的相交之处，即b,l,n,y位置。
如果取a＝2，那么必取z＝8，则c取4或6，剩下的b,l,n,y则可根据a和c的确定而确定。这里提供如图二的一种答案。事实上，将此图在平面内作90°、180°、270°的旋转或者离开书面作180°翻转，即可得到另一种答案。不过，习惯上认为是同一答案。
此排列，古代称九宫，亦称幻方或魔方。南宋著名数学家杨辉在《续古摘奇算法》中提出一种巧妙排法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。”遂成九宫，如图三所示：
1 9
4 2 上下对调 4 2 四维挺出 4 9 2
7 5 3————→3 5 7————→3 5 7
8 6 左右相换 8 6 8 1 6
9 1
黄蓉在瑛姑刚说完后就给出了答案：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”如果瑛姑在问题中不说出三数和为15，即原题改为：如何将一至九排三列，使纵、横、斜每三数和都相等？则比原题增加了一层难度，请读者朋友想一想，怎样求出15。
有趣的是，我曾拿此题测试周围的友人，许多人听完题后略作思考，便问我：“中心格是不是填五？”我问他怎么知道的，他说是凭感觉。事实说明，这种感觉是正确的。问题是，在一至九中，为何偏偏觉得中心格是五而不是其他数，五在这九个数中扮演一个什么样的角色呢？
医学著作《素问》有言：“天地之至数，始于一，终于九焉。”认为在一至九中，一是首位数，九是末尾数。我们若把这九个数视作九个完全一样的点，则五是九数之中心点，其余八个点是关于五为中心的对称点：四六对称，三七对称，二八对称，一九对称。这就是我们在牌面价值篇中将幺九牌、二八牌、三七牌等分别放在一起讨论的原因。
而三七又分别是一至五和五至九的中心，故有金三银七之说。三七在手，其余任一张同色牌均能与之组成搭子或对子，价胜金银。由此，我想起儿时与童伴玩耍，从五十四张扑克牌中抽出四张牌，运用加减乘除抢算成二十四者胜的游戏。有一回，四张牌恰是两张三和两张七，用常规方法计算不出，唯用分数计算方能得出廿四。从那时起，三和七就给我留下了至深印象。
金银永远是讨人喜爱的珍品，金三银七，世界各地的人们似乎也因此对三和七偏爱有加。
《说文》云：“三，天地人之道也。”在古希腊，古希腊人认为三是完美的数字，具备神性，因为三体现了“开始、中期和终了”。在希腊罗马神话中，世界是由三位神灵统治的——主神朱比特、海神尼普顿、冥神普路托。朱比特手执三叉闪电，尼普顿挥舞三叉戟，普路托牵着一条三头狗。女神亦有三位——命运女神、复仇女神、美惠女神。西方古文化也认为：世界有三者合成——大地、海洋、天空；大自然有三项内容——动物、植物、矿藏；人体具有三重性——肉体、心灵、精神；基督教主张三位一体——圣父、圣子、圣灵；人类需要三种知识——理论、实用、鉴别。近代法国大文豪雨果说：“人的智慧掌握着三把钥匙：一把启开数字，一把启开字母，一把启开音符。”爱因斯坦则总结了成功的三条经验：艰苦的工作、正确的方法和少说空话。
说到“三”，我们不能不提到“九”，因为三个三就成了九，例如三横三纵的九宫图。“九”起初是龙形（或蛇形）图腾化的文字，继而延伸出“神圣”之意，再往后就被假借为大数（极数），譬如九曲回肠，九霄云外。为此，中国帝王为了标榜自己的神圣权力为天赐神赋，便竭力把自己同“九”联系在一起。天分九层，极言其高，天正日为正月初九，天子祭天一年九次，且“九”与“久”同音，借此希望帝王之位长久。明朝永乐年间，北京城有九门。清朝仍沿袭，并设步军统领，俗称“九门提督”。紫禁城的房屋共9990多间，天安门城楼面阔九间，门上饰有“九路钉”，即每扇门的门钉纵横各九排，共81钉。清代定制，贡品皆以九计，如蒙古各部王公每年向朝廷进献白马八匹和白骆驼一匹，称为“九白之贡”。
人类向来都是伟大的，创造了七大奇迹和七种音符。人类文明的开拓者之一——玛雅人认为，他们的祖先来自山洞，七个山洞里住着七个神仙。中国汉文化里有七仙女下凡的故事和牛郎织女七七鹊桥相会的传说，藏文化则认为人类的启蒙者来自天上的七颗行星上的七位国王。在科技和经济最发达的美国，大多数人相信七为吉利数，波音公司就是据此决定以“707”作为美国第一架喷气式客机的代号，并在此后相继使用了“727”、“737”、“747”、“757”、“767”。二十世纪七十年代，有个名叫伦纳德·法拉的英国会计师，还专门写过一本名为《七的探索》的书。
让我们把目光回到九宫图。平整匀称的九宫图，无论横加竖加还是斜加，其和均相等，观后给人安稳舒适之感。我们倘若把九宫图中的三组筋线牌连接起来，即把一四七两两相连，三六九两两相连，二五八两两相连，则得到两个三角形和一条对角线，两个三角形关于这条线对称。将此图画出，同样给人端庄平衡之美感。
不仅如此，算壶的计分法亦存有数学精奥。
以单将打法为例，碰杠的壶数分别有：1，2，4，8，16，32，64。仔细观察，不难看出：2°＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，这是一个等比数列，都是2的倍数，有人说此为了讨口彩，取好事成双之意。根据等比数列的定义，从第二个数起，每个数都是前一个数的两倍。学过等比数列的朋友都知道，此等比数列可组合算出27＝128前的任一个数。例如，1和2可直接得出。2后是4，中间的3由1＋2＝3得出。这样，用1和2可算出4前面的三个数。而4后面是8，4和8之间有三个数5，6，7。这三个数可分别由4＋1，4＋2，4＋3得出。可见，增加一个数4就可以组合算出8以前的全部七个数。同理，增加一个数8，就可以算出16以前的全部15个数。以此类推，增加一个数26＝64，此数列便可算出27＝128以前的全部127个数。也就是说，游湖结算壶数时，127个数都有可能出现。八十年代的南通和现在的张家港，打的是老式壶，一成12壶，没有一壶按十壶计的取整计算，对每一壶是锱铢必较的，这对128之前的127个数是公平的——每一个数都有抛头露面的机会。事实上，壶场上有时肯定不止一个一壶、二壶、四壶等壶数，其真实情形定要复杂的多，在此不作讨论。但是，细心的读者朋友不禁要问，单将打法中，还有6壶、24壶和48壶，为何在此不提及？这是因为4＋2＝6，16＋8＝24，16＋32＝48的缘故，可以不作考虑。
